Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形光滑導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑R為5m．一個質(zhì)量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌之后沿導(dǎo)軌向上運動，恰能到達(dá)最高點C．（不計空氣阻力，AB間足夠長）試求：

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能．
（2）物體到達(dá)B點時對軌道的壓力的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解；物體恰能到達(dá)最高點C，故由牛頓第二定律可得： ；

又有物體從A到C的運動過程中只有重力、彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以，物體在A點時彈簧的彈性勢能 ；

答：物體在A點時彈簧的彈性勢能為1225J；

（2）解；物體從B到C過程只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以， ；

在對物體在B點應(yīng)用牛頓第二定律可得： ；

故由牛頓第三定律可得：物體在B點對軌道壓力大小為600N；

答：物體到達(dá)B點時對軌道的壓力的大小為600N．

【解析】（1）彈簧彈開的過程中彈性勢能轉(zhuǎn)化成為物體的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解。
（2）物體在最低點合外力等于向心力再結(jié)合機(jī)械能守恒求出對軌道壓力的大小。
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)，還要掌握機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．