（12分）如圖所示，光滑水平面上A、B兩點(diǎn)間距離為x，其左端B處與一個(gè)半徑為R的豎直光滑半圓軌道平滑連接．質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球靜止在A處，用水平恒力將小推球到B處后撤去推力，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處并恰好下落到A處．重力加速度為g．

（1）求水平恒力對(duì)小物塊做的功．
（2）要使水平恒力對(duì)小物塊做功最少，x應(yīng)取何值？最小功為多少？

（1）（2）當(dāng)x =2R時(shí)，WF最小，最小的功WF=mgR

解析試題分析：（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為vC，質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，在水平方向?x=vCt
豎直方向上2R=gt2，
解①②式有vC=
對(duì)質(zhì)點(diǎn)從A到C由動(dòng)能定理有?WF﹣mg?2R=mvC2
解WF=
（2）要使力F做功最少，確定x的取值，由WF=2mgR+mvC2知，只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速度最小，則功WF就最小，就是物理極值．
若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過(guò)C點(diǎn)，其在C點(diǎn)最小速度為v，由牛頓第二定律有?
mg=，則v=
當(dāng)x=vt=×2=2R時(shí)，
WF最小，最小的功WF=mgR．
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如右圖所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊A、B，水平推力F作用在木塊A上，用FAB表示木塊A、B間的相互作用力，下列說(shuō)法可能正確的是(　　)

A．若地面是完全光滑的，則
B．若地面是完全光滑的，則
C．若地面是有摩擦的，且木塊A、B未被推動(dòng)，可能
D．若地面是有摩擦的，且木塊A、B被推動(dòng)，則

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝450。直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a="1.5" m/s2時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ2＝140。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，則空氣阻力大小為___   ___N，水箱中水的質(zhì)量M約為_(kāi)______kg。（sin140=0.242；cos140=0.970）（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小球，另一端固定在A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=0.5L，過(guò)E作水平線EF，在EF上可以釘鐵釘D，現(xiàn)將細(xì)線水平拉直，然后小球由靜止釋放。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失，求：

（1）若無(wú)鐵釘D，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線的拉力TB=?
（2）若釘上鐵釘D且線拉力足夠大，使小球恰能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則釘子D 與點(diǎn)E 距離DE=？
（3）釘鐵釘D后，若線能承受的最大拉力是9mg，小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，ED取值范圍是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為10 t的機(jī)車(chē)從停車(chē)場(chǎng)出發(fā)，經(jīng)225m后，速度達(dá)到54km/h，此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車(chē)進(jìn)站，機(jī)車(chē)又行駛125m才停在站上。設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力不變，求機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受到的牽引力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L＝0.1 m，足夠長(zhǎng)光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，水平部分沒(méi)有磁場(chǎng)．金屬棒ab質(zhì)量m＝0.005 kg、電阻r＝0.02 Ω，運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌始終接觸良好，并且垂直于導(dǎo)軌．電阻R＝0.08 Ω，其余電阻不計(jì)．當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)＝1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m．取g＝10 m/s2，求：

(1)金屬棒在斜面上的最大速度；
(2)金屬棒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)從高度h＝1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T。有一個(gè)質(zhì)量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球在最高點(diǎn)所受的洛倫茲力F；
（2）小球的初速度v0。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T，磁場(chǎng)寬度d＝0.55m，有一邊長(zhǎng)L＝0.4m、質(zhì)量m1＝0.6kg、電阻R＝2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2＝0.4kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長(zhǎng)．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線中的拉力為多少？
(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？（3）在（2）問(wèn)的條件下，若cd邊恰好離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2m/s，求整個(gè)過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

我國(guó)首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長(zhǎng)征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上.近地點(diǎn)A距地面高度為h1.實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為多大？
（2）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？
（3）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大？

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