Question

如圖所示，在光滑水平面上，有一質量為M=3kg的薄板和質量為m=1kg的物塊，都以v=4m/s的初速度朝相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當薄板的速度為2.4m/s時，物塊的運動情況是（　�。�

• A、做加速運動
• B、做減速運動
• C、做勻速運動
• D、以上運動都可能

Answer 1

分析：分析物體的運動情況：初態(tài)時，系統(tǒng)的總動量方向水平向左，兩個物體開始均做勻減速運動，m的速度先減至零，根據動量守恒定律求出此時M的速度．之后，m向右做勻加速運動，M繼續(xù)向右做勻減速運動，最后兩者一起向右勻速運動．根據動量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時，物塊的速度，并分析m的運動情況．

解答：解：開始階段，m向右減速，M向左減速，根據系統(tǒng)的動量守恒定律得：當m的速度為零時，設此時M的速度為v₁．規(guī)定向右為正方向，根據動量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=2.67m/s．
此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當兩者速度達到相同時，設共同速度為v₂．規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入解得：v₂=2m/s．
兩者相對靜止后，一起向右做勻速直線運動．
由此可知當M的速度為2.4m/s時，m處于向右加速過程中．故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評：本題考查應用系統(tǒng)的動量守恒定律分析物體運動情況的能力，這是分析物體運動情況的一種方法，用得較少，但要學會，比牛頓定律分析物體運動情況簡單．