Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M= 4kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F=6N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2m/s時(shí)，在小車前端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m= 1kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊始終沒有離開小車，g取10m/s2．求：

（1）小物塊沒放在小車上，小車速度達(dá)到2m/s所需要的時(shí)間；

（2）小物塊在小車上滑動(dòng)的時(shí)間；

（3）要使物塊始終沒有離開小車，小車至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1)s; (2)2s; (3)2m

【解析】

(1)以小車為研究對(duì)象，小物塊沒放在小車上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

F=Ma1

v0=a1t1

聯(lián)立可得，小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

t1=s．

(2)對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得：

μmg=ma2

代入數(shù)據(jù)解得：

a2＝μg＝2m/s2

v1=a2t2

對(duì)小車，根據(jù)牛頓第二定律得：

F-μmg=Ma3

代入數(shù)據(jù)解得：

a3＝1m/s2

v2=v0+a3t2，

小物塊與小車之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)有：

v1=v2，

聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得

v1=v2=4m/s

即小物塊在小車上滑動(dòng)的時(shí)間為2s．
(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移為：

代入數(shù)據(jù)解得：

s1=6m

小物塊的位移為：

代入數(shù)據(jù)解得：

s2=4m

則小物塊在車上滑動(dòng)的距離為：

L=s1-s2=6-4m=2m

即小車最小長(zhǎng)度為2m．