Question

(15分)如圖15所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點．(g取10 m/s²)求：    
                                                     
(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向；
(2)小環(huán)在直桿上勻速運動時速度的大��；
(3)小環(huán)運動到P點的動能．

Answer 1

(1)14.1 m/s²，垂直于桿斜向右下方
(2)2 m/s　(3)5 J

(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示．
由平衡條件得：mgsin45°＝Eqcos45°，
得mg＝Eq，
離開直桿后，只受mg、Eq作用，則
F_合＝mg＝ma，
a＝g＝10  m/s²≈14.1 m/s²
方向與桿垂直斜向右下方．
(2)設(shè)小環(huán)在直桿上運動的速度為v₀，離桿后經(jīng)t秒到達(dá)P點，則豎直方向：h＝v₀sin45°·t＋gt²，
水平方向：v₀cos45°·t－t²＝0
解得：v₀＝＝2 m/s
(3)由動能定理得：E_kP－mv₀²＝mgh
可得：E_kP＝mv₀²＋mgh＝5 J.