Question

【題目】一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場E中，如圖所示，經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，其速度變?yōu)樗�平方向，大小仍�?/span>v0，求

（1）小球帶電情況

（2）小球由A到B的位移

（3）小球速度的最小值

Answer 1

【答案】（1）小球帶正電， （2） ，與水平方向的夾角為450（3）

【解析】（1）從A到B過程中，在豎直方向小球做勻減速運(yùn)動(dòng)

加速度

B點(diǎn)是最高點(diǎn)，豎直分速度為0，有：

水平方向小球在電場力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知小球帶正電

初速度為0，加速度

水平方向有：

聯(lián)立兩式得：

可得

（2）在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)互為逆運(yùn)動(dòng)，故小球運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小

在豎直方向由

可得

所以位移為

其與水平方向的夾角為

，即位移與水平方向的夾角為

設(shè)重力與電場力的合力為F，其與水平方向的夾角為

則：，如圖所示

開始一段時(shí)間內(nèi)，F與速度方向夾角大于，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小

后來F與速度夾角小于，合力做正功，動(dòng)能增加

因此，當(dāng)F與速度v的方向垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，速度也最小，設(shè)為

即：，則，

解得 ，