Question

【題目】如圖所示，一物體M從A點(diǎn)以某一初速度沿傾角θ＝37°的粗糙固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，自頂端B點(diǎn)飛出后，垂直撞到高H＝2.25m的豎直墻面上C點(diǎn)，又沿原軌跡返回。已知B、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下面選項(xiàng)正確的是（　　）

A. 物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為8m/s2

B. 物體返回到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

C. 物體M沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為4m/s2

D. 物體被墻面彈回后，從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間0.4s

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求出物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體返回后B點(diǎn)的速度；根據(jù)牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間。

物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma，解得：a＝8m/s2，故A正確；物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落至B點(diǎn)時(shí)在豎直方向的速度為vBy，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，解得：vBy＝3m/s，由題意知，物體落在B點(diǎn)后剛好沿斜面下滑，則它落至B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°，大小為：，故B正確；設(shè)物體從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)過程中的加速度大小為a′，時(shí)間為t′，由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma′，解得：a′＝4m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為：，解得：t′＝0.5s，故C正確，D錯(cuò)誤。所以ABC正確，D錯(cuò)誤。