Question

【題目】用電阻為18 Ω的均勻?qū)Ь�彎成圖中直徑d＝0.80 m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上AB弧所對(duì)圓心角為60°，將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一根每米電阻為1.25 Ω的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以3.0 m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直)，滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸(忽略接觸處的電阻)，當(dāng)它通過(guò)環(huán)上A、B位置時(shí)，求：

(1)直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向．

(2)此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

Answer 1

【答案】(1)0.6 V，方向由A到B (2)0.1 W

【解析】試題分析：由右手定則得直導(dǎo)線感應(yīng)電流的方向；根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度，注意外電路為弧ACB和弧AB的電阻并聯(lián)，求出總電阻，進(jìn)一步求出電流值，即可算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率。

(1)由題意可知l＝0.4 m

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝Blv

代入數(shù)據(jù)解得：E＝0.6 V

由右手定則得直導(dǎo)線感應(yīng)電流的方向由A向B．

(2)設(shè)直導(dǎo)線AB段的電阻為r，AB左邊電阻為R1，右邊電阻為R2

根據(jù)閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路特點(diǎn)得：

總電流應(yīng)為：

發(fā)熱損耗的電功率為P＝I2R外

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得P＝0.1W.