Question

【題目】如圖所示空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1＝1.0×104V/m，方向垂直邊界豎直向上，E2＝×105V/m，方向水平向右；Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0m，d2＝4.0m，d3＝10m，一質(zhì)量m＝1.0×10－8kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)。求：

(1)粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小；

(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；

(3)粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) v1＝4×103 m/s (2) θ＝30° (3)6.12×10-3s

【解析】試題分析：（1）由動(dòng)能定理得＝qEId1① （2分）

得：v1＝4×103 m/s② （1分）

（2）粒子在區(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動(dòng)．水平向右為y軸，豎直向上為x軸．設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)速度與邊界的夾角為θ

tan θ＝③（1分）

vx＝v1vy＝at④（1分）

⑤（1分）

t＝⑥（1分）

把數(shù)值代入得θ＝30°⑦（1分）

（3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2＝2v1⑧（1分）

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R＝＝10m ⑨（1分）

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所對(duì)的圓心角為120° 因此（1分）

（兩式共1分）

由（2）得

（1+1=2分）