【題目】如下圖甲,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻,軌道相距0.4m且所在處有豎直向下的勻強磁場,磁場隨時間的變化關(guān)系如下圖乙,金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌兩端,其電阻,金屬棒與電阻R相距1m.若整個系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài),求:
(1)當(dāng)t=0.1s時,通過金屬棒ab的感應(yīng)電流大小和方向.
(2)當(dāng)t=0.1s時,金屬棒ab受到的安培力的大?
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【題目】甲圖是我國自主研制的200mm離子電推進系統(tǒng),已經(jīng)全面應(yīng)用于我國航天器。離子電推進系統(tǒng)的核心部件為離子推進器,它采用噴出帶電離子的方式實現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整,具有大幅減少推進劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢。
離子推進器的工作原理如圖乙所示,推進劑氙原子P噴注入腔室C后,被電子槍G射出的電子碰撞而電離,成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計,在柵電極A、B之間的電場中加速,并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過程中飛船獲得推力。
已知柵電極A、B之間的電壓為U,氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q,AB間距為d,推進器單位時間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目N。
(1)將該離子推進器固定在地面上進行試驗。求:
a. 氙離子經(jīng)A、B之間的電場加速后,通過柵電極B時的速度v的大小,以及離子束的等效電流I;
b. 求噴射離子過程中,對推進器產(chǎn)生的反沖作用力大。
(2)配有推進器的飛船在太空運行時,處于完全失重狀態(tài),為了構(gòu)建推進器在太空中運作情景,離子推進器可視為放置在光滑的水平地面上。已知推進器的質(zhì)量為M,且工作時質(zhì)量保持不變,推進器剛開始運動的極短時間,可認(rèn)為瞬間噴出N′個離子,即這些離子相對于地面以相同的速度同時噴出。
c. 求噴出時每個離子的速度以及電場力對每個離子做的功;
d. 這一過程中飛船向后移動的距離;
e. 隨著時間的推移,噴出的離子的動能逐漸變大還是變。亢喴f明理由;
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【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的運動規(guī)律竟然與宏觀運動規(guī)律存在相似之處。
(1)在地心參考系中,星體離地心的距離 時,星體的引力勢能為零。質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星以第二宇宙速度從地面發(fā)射,運動到離地心距離為r時,其運動速度為 (G為引力常量,M為地球質(zhì)量)。它運動到離地心無窮遠處,相對于地球的運動速度為零。請推導(dǎo)此衛(wèi)星運動到離地心距離為r時的引力勢能表達式。
(2)根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運動看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動,原子中的電子在庫侖力作用下,繞原子核做圓周運動。
①已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時電子的軌道半徑為r1,電勢能為 (取無窮遠處電勢能為零)。氫原子處于第n個能級的能量為基態(tài)能量的 (n=1,2,3,…)。求氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時吸收的能量。
②一個處于基態(tài)且動能為的氫原子與另一個處于基態(tài)且靜止的氫原子進行對心碰撞。若要使其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),則 至少為多少?
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【題目】走鋼絲是一種傳統(tǒng)的雜技項目,如圖所示表演者手拿長桿在鋼絲繩上移動,并在高空進行驚悚演出,則
A. 人對鋼絲的壓力與鋼絲對人的支持力是平衡力
B. 表演者在傾斜的鋼絲上緩慢移動過程中,所受的鋼絲的支持力始終等于人和桿重力
C. 表演者受到鋼絲的作用力方向與人(包括桿)的重心在同一條直線上
D. 表演者手拿長桿會使整體重心升高,從而更容易保持平衡
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【題目】如圖所示,在絕緣光滑水平面上,有一個邊長為的單匝正方形線框,在外力的作用下以恒定的速率向右運動進入磁感應(yīng)強度為的有界勻強磁場區(qū)域.線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直,線框的邊始終平行于磁場的邊界.已知線框的四個邊的電阻值相等,均為.( )
A. 線框中的感應(yīng)電動勢
B. 邊兩端的電壓
C. 在線框被拉入磁場的整個過程中,線框中產(chǎn)生的熱量
D. 維持線框以恒定的速率被拉入磁場的外力大小為.
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【題目】AOC是光滑的直角金屬導(dǎo)軌,AO沿豎直方向,OC沿水平方向,ab是一根靠立在導(dǎo)軌上的金屬直棒(開始時b離O點很近),如圖所示。它從靜止開始在重力作用下運動,運動過程中a端始終在AO上,b端始終在OC上,直到ab完全落在OC上,整個裝置放在一勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,則ab棒在運動過程中( )
A. 感應(yīng)電流方向始終是b→a
B. 感應(yīng)電流方向先是b→a,后變?yōu)?/span>a→b
C. 所受安培力方向垂直于ab向上
D. 所受安培力方向先垂直于ab向下,后垂直于ab向上
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場,一質(zhì)量為m=5.0×10-8kg、電量為q=1.0×10-6C的帶電粒子。從靜止開始經(jīng)U0=10 V的電壓加速后,從P點沿圖示方向進入磁場,已知OP=0.3m。(粒子重力不計,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)帶電粒子到達P點時速度v的大;
(2)若磁感應(yīng)強度B=2.0 T,粒子從x軸上的Q點離開磁場,求OQ的距離;
(3)若粒子不能進入x軸上方,求磁感應(yīng)強度B′滿足的條件。
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【題目】如圖所示,P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌,間距為L1,處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場中,一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上,在外力作用下向左做勻速直線運動。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi),兩頂點 a、b通過細導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連,磁感應(yīng)強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里,金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計其余電阻和細導(dǎo)線對a、b點的作用。求:
(1)通過ab邊的電流Iab是多大?
(2)導(dǎo)體桿ef的運動速度v是多大?
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【題目】為了探究在橡皮條彈力作用下小車的運動,某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗,由靜止釋放小車,小車在處于伸長狀態(tài)的橡皮條彈力的作用下向左運動。打點計時器打下的紙帶如圖乙所示,計數(shù)點0為打下的第一個點,該同學(xué)在測出計數(shù)點2、3、4到計數(shù)點0的距離x1、x2、x3后,將紙帶由圖示位置剪斷,將毎段紙帶的下端對齊,依次并排粘貼在直角坐標(biāo)系中,連接各段紙帶上端的中點畫出平滑曲線如圖所示,對該實驗結(jié)果的研究可知:
(1)在有橡皮條彈力作用時,小車做加速度______的直線運動.
A.不斷減小 B.不斷增大
C.先增大后減小 D.先減小后增大
(2)設(shè)打點周期為T,則由紙帶測量數(shù)據(jù)可估算小車的最大速度vm=______,該估算值______(選填“等于”、“大于”或“小于”)小車最大速度的實際值。
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