Question

（2011?洪山區(qū)模擬）一學(xué)生利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．該弧形軌道的末端水平，離地面的高度為H．現(xiàn)將一鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為x．

（1）若軌道完全光滑，則x²與h的理論關(guān)系應(yīng)當(dāng)滿足x²=

4Hh

．（用H、h表示）
（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到幾組數(shù)據(jù)如表所示，請?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙上作出x²-h關(guān)系圖．

h/×10-1m	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2/×10-1m	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x²-h關(guān)系圖線（圖乙中已畫出），可知自同一高度由靜止釋放的鋼球，其水平拋出的速率

小于

（填“小于”或“大于”）理論值．

Answer 1

分析：（1）利用物體下落時(shí)機(jī)械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解出正確結(jié)果．
（2）利用描點(diǎn)法進(jìn)行作圖．
（3）將實(shí)際圖線和理論圖線進(jìn)行比較，即可得出正確結(jié)果．

解答：解：（1）物體在光滑軌道上下落時(shí)，機(jī)械能守恒有：mgh=

1

2

mv2      ①
平拋后有：x=v₀t            ②
H=

1

2

gt2     ③
聯(lián)立①②③解得：x²=4Hh．
故答案為：4Hh．　
（2）圖象如圖所示　
　
（3）由圖線可知，相同高度，實(shí)際值小于理論值．
故答案為：小于．

點(diǎn)評：本題從新的角度考查了對機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維．