Question

【題目】如圖所示，一正電荷由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，從偏轉(zhuǎn)電場左邊緣點(diǎn)沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場。并從另一側(cè)射出，已知該正電荷質(zhì)量為，電荷量為，加速電場電壓為，偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為，下極板接地，忽略該正電荷所受重力。

（1）求該正電荷射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度；

（2）若該正電荷恰好從右側(cè)下極板邊緣飛出，求其在點(diǎn)具有的電勢能；

（3）電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請寫出電勢的定義式，并據(jù)此求出（2）中點(diǎn)的電勢，簡要說明電勢的特點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ，，特點(diǎn)見解析

【解析】

(1)當(dāng)正電荷在加速電場中時，根據(jù)動能定理有：

可得：

(2)正電荷在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，該正電荷恰好從右側(cè)下極板邊緣飛出，則：

聯(lián)立各式解得：

所以射出電場時的速度：

因為下極板接地，電勢為0，電勢能為0，故正電荷從A點(diǎn)進(jìn)入到飛出過程中由動能定理可得：

又根據(jù)能量關(guān)系有：

聯(lián)立以上各式解得：

(3)電勢的定義式：

根據(jù)定義式可知A點(diǎn)的電勢為：

電勢的特點(diǎn)為沿著電場線的方向電勢逐漸降低，與路徑無關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)；與場中所放的帶電體電荷量無關(guān)。

答：（1）該正電荷射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度；

（2）其在點(diǎn)具有的電勢能；

（3）電勢的定義式，（2）中點(diǎn)的電勢。