Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢、內(nèi)阻的直流電源。現(xiàn)把一個質(zhì)量的導(dǎo)體棒放在金屬導(dǎo)軌上，此時導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻金屬導(dǎo)軌電阻不計，取。已知，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大��；

（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小及方向；

（3）若將直流電源置換成一個電阻為的定值電阻（圖中未畫出），然后將導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒將沿導(dǎo)軌向下運動，求導(dǎo)體棒的最大速率（假設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）。

Answer 1

【答案】(1) 0.28N (2) 0.04N，方向沿斜面向下 (3) 15m/s2

【解析】

(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

導(dǎo)體棒受到的安培力：

根據(jù)左手定則可得安培力沿斜面向上；

(2)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力：

由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件：

代入數(shù)據(jù)解得：f=0.04N。

(3)根據(jù)：

可得：

將直流電源置換成一個電阻為的定值電阻后，當導(dǎo)體棒達到最大速度時加速度為零，受力平衡，結(jié)合左手定則和右手定則有：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v=15m/s2

答：(1)導(dǎo)體棒受到的安培力大小0.28N；

(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小0.04N，方向沿斜面向下；

(3)導(dǎo)體棒的最大速率v=15m/s2。