Question

【題目】如圖所示，虛線MN豎直方向，左側(cè)是水平正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(如圖中豎直線，方向未標(biāo)出)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁強(qiáng)．一質(zhì)量為m、帶正電電荷量為q的帶點(diǎn)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從MN左側(cè)的場區(qū)沿與電場線成θ角斜向上的直線做勻速運(yùn)動(dòng)，穿過MN上的A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)的場區(qū)，恰好在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并穿過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場區(qū)．已知MN右側(cè)的電場對MN左側(cè)無影響，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，求：

（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E1的大小；

（2）MN右側(cè)勻強(qiáng)電場E2的大小和方向、勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；

（3）帶電小球穿過P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場區(qū)時(shí)加速度a的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） 豎直向上， 垂直于紙面向外 （3）2g 豎直向下

【解析】

(1)正點(diǎn)電荷在MN左側(cè)場區(qū)勻速度運(yùn)動(dòng)，受力如圖示：

根據(jù)力平衡有：

聯(lián)立解得：

(2)點(diǎn)電荷在右側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場力平衡，有：

得：

方向豎直向上；洛倫茲力提供向心力：

解得：

根據(jù)左手定則可知B2方向垂直紙面向外.

(3)電荷進(jìn)入左側(cè)場區(qū)時(shí)，速度大小不變但方向變?yōu)檠刈笙蛏系姆较�，且與水平方向的夾角為θ，電荷受力及夾角關(guān)系如圖示，在水平方向上有：

解得a1=0；在豎直方向上：

解得a2=2g，所以a的大小為2g，方向豎直向下。

答：（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)；

（2）MN右側(cè)勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向外；

（3）帶電小球穿過P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場區(qū)時(shí)加速度a=2g和方向豎直向下。