Question

【題目】學(xué)習(xí)了單擺的周期公式后，我們知道了可以利用此方法測重力加速度。高中階段在實驗室中“用單擺測重力加速度”是一種比較準(zhǔn)確而簡潔的方法．當(dāng)我們用刻度尺和游標(biāo)卡尺測出單擺的擺長為，再用秒表測量出單擺擺動多個周期的總時長，進(jìn)而求出單擺擺動一個周期為．請同學(xué)們根據(jù)上述測量量給出求解重力加速度的公式： __________．

過幾天，我們年級的同學(xué)將要去南京做研學(xué)項目了，我們計劃讓同學(xué)們完成“測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度”的任�?wù)，作為物理學(xué)科實踐與拓展的項目．

如圖甲所示，我們需要準(zhǔn)備約長的細(xì)線，在靠近細(xì)線一端處測出長度，并做好標(biāo)記．

在當(dāng)?shù)貙ふ倚�塊重物代替小球，系于擺線下端。先按圖乙方式組裝，并測出此擺長時單擺擺動次的總時間，進(jìn)而求出此單擺周期記為；再按圖丙方式組裝（依標(biāo)記收起），再測出此擺長時單擺擺動次的總時間，進(jìn)而求出此單擺周期記為。

請用乙、丙兩擺的周期、和擺長之差，推導(dǎo)出本實驗當(dāng)?shù)刂亓�加速度的計算式�?/span> __________．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）據(jù)單擺周期公式： ，解得

（2）據(jù)單擺周期公式可得和，由于，聯(lián)立解得：