(2005?廣州模擬)在一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),已知AD弧長(zhǎng)為 ACD弧長(zhǎng)的一半,A、C兩點(diǎn)等分圓環(huán)的周長(zhǎng),如果第一次將A、C兩點(diǎn)接入電路中,第二次將A、D兩點(diǎn)接入電路中,如圖所示,并使兩種情況中圓環(huán)上消耗的電功率相等,那么在兩種情況中,圓環(huán)上弧ABC部分通過(guò)的電流I1與I2之比是多少?
分析:并聯(lián)電路電流與電阻成反比,根據(jù)功率表達(dá)式P=I2R列式求解即可.
解答:解:設(shè)金屬圓環(huán)的總電阻為R,第1次電路消耗的電功率為P1,第2次電路消耗的總功率為P2
P1=2(
I
2
1
?
R
2
)=
I
2
1
R
…①
P2=
I
2
2
?
2R
3
+(2I2) 2?
R
3
…②
P2=2I22?R…③
又因?yàn)镻1=P2,所以I1:I2=
2
:1 
答:兩種情況中,圓環(huán)上弧ABC部分通過(guò)的電流I1與I2之比是
2
:1
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵根據(jù)電流熱功率表達(dá)式P=I2R列式求解,同時(shí)要明確并聯(lián)電路電壓相等,電流與電阻成反比.
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m1m2
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