Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C．B的左側(cè)固定一水平輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))．設(shè)A以速度朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相同時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短(即碰撞過(guò)程中B、C之間相互作用力遠(yuǎn)大于彈簧彈力)．在從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中，求：

⑴B、C碰前彈簧最大彈性勢(shì)能；

⑵整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

⑶B、C碰后彈簧最大彈性勢(shì)能

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】取向右為正方向．對(duì)A、B相撞的過(guò)程中，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈性勢(shì)能最大，

對(duì)AB系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

由能量關(guān)系：

解得：

⑵B與C相碰，對(duì)BC系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：

代入數(shù)據(jù)得：

⑶當(dāng)A、B、C速度相同時(shí)彈簧最大彈性勢(shì)能最大，對(duì)于整個(gè)過(guò)程，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒，則得：

解得：

根據(jù)能量關(guān)系有：

解得：