如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側(cè)為“臺形”勻強(qiáng)磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn))，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺形”寬度=L，忽略電場、磁場的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運(yùn)動的時間。

（1）（2），（3）

解析試題分析：（1）由于粒子在“臺形”磁場中從邊界AC射出，可知粒子帶正電
由于粒子在左側(cè)正交電磁場中沿直線通過，且洛倫茲力不做功，故粒子速率不變
故有：，而，所以
（2）在臺形區(qū)域內(nèi)，粒子勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有
由上式知：當(dāng)粒子質(zhì)量最小時，R最小，粒子運(yùn)動軌跡恰好與AC相切，如圖，

當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時，R最大，粒子運(yùn)動軌跡恰好過C點(diǎn)，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系有，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/4/w3fy21.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是等邊三角形，
解得：，
（3）粒子運(yùn)動周期
粒子沿質(zhì)量最小時的軌跡運(yùn)動時對應(yīng)圓心角最大，有
解得
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，在有界磁場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點(diǎn)，且此時，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點(diǎn)以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域，進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計(jì)離子重力。

（1）若離子離開磁場時位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點(diǎn)，求離子運(yùn)動的速度大��？
（2）當(dāng)離子進(jìn)入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區(qū)域運(yùn)動的時間最長？并求出最長時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點(diǎn))，一段時間后，小球落在斜面上的C點(diǎn)。已知小球的運(yùn)動軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 

(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分） 如下圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：

(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度；
(2)在C點(diǎn)時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

把一根長l = 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，

（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I1 = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）若該導(dǎo)線中通以I2 = 3A的電流，則此時導(dǎo)線所受安培力大小是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，在一寬度D="16" cm的區(qū)域內(nèi)，同時存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，電場的方向豎直向上，磁場的方向垂直向外。一束帶電粒子以速度同時垂直電場和磁場的方向射入時，恰不改變運(yùn)動方向。若粒子射入時只有電場，可測得粒子穿過電場時沿豎直方向向上偏移6．4 cm；若粒子射人時只有磁場，則粒子束離開磁場時偏離原方向的距離是多少?不計(jì)粒子的重力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，無重力空間中有一恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xoy平面向外，大小為B，沿x軸放置一個垂直于xoy平面的較大的熒光屏，P點(diǎn)位于熒光屏上，在y軸上的A點(diǎn)放置一放射源，可以不斷地以平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m，電荷量為+q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上，能在屏上形成一條亮線，P點(diǎn)處在亮線上，已知OA=OP=L.

求：
（1）若能打到P點(diǎn)，則粒子速度的最小值為多少？
（2）若能打到P點(diǎn)，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進(jìn)入場強(qiáng)大小為大小為E，方向沿x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方c點(diǎn)，如圖所示，已知 b到O的距離為L，粒子的重力不計(jì)，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；
（3）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離

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