Question

如圖a所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v~t圖像如圖b所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。


（1）求汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力f₁。
（2）求汽車剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a。
（3）求BC路段的長度。
（4）若汽車通過C位置以后，仍保持原來的輸出功率繼續(xù)行駛，且受到的阻力恒為f₁，則在圖b上畫出15s以后汽車運(yùn)動(dòng)的大致圖像。
（解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn)）

Answer 1

試題分析：（1）汽車在AB路段時(shí)，是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有牽引力 ，功率  ，阻力
                                   
（2）t=15s時(shí)汽車處于平衡態(tài)，有牽引力 ，功率 此時(shí)的阻力
                                      
t=5s時(shí)汽車開始減速運(yùn)動(dòng)，有
，，            
（3）整個(gè)過程可以應(yīng)動(dòng)能定理來求解有：                     
 解得  
（4）如上面的b圖所示，之后將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速                                        
點(diǎn)評(píng)：此類習(xí)題需要考生對汽車啟動(dòng)過程中汽車的受力分析深刻理解，并且能夠靈活應(yīng)用動(dòng)能定理來解決問題，使問題的解決簡單化