Question

把一電荷量為+q、質量為m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向東的勻強電場，用手按住小球使其靜止在P點，現在突然放開手，并設法使小球突然獲得一水平向西的速度v，并且在小球開始運動的同時，對小球施加一水平向北、大小為F的恒力（圖中未畫出），當小球向西運動到最遠處的速度大小也為v，求：
（1）電場強度的大��；
（2）小球向西運動的最大距離．

Answer 1

分析：（1）根據電場力提供加速度，結合牛頓第二定律與運動學公式，即可求解；
（2）由運動學公式，結合上式，即可求解．

解答：解：（1）設勻強電場的場強為E，在東西方向上小球做勻減速直線運動，
設其加速度大小為a₁，小球向西運動到最遠處的時間為t，則有：
qE=ma₁  ①
v=a₁t　②
設在南北方向上，小球的加速度大小為a₂，則有：
F=ma₂　③
v=a₂t�、�
聯(lián)立解得：E=

F

q

　⑤
（2）在東西方向上，設小球向西運動的最大距離為x，有：
V²=2a₁x�、�
聯(lián)立解得：x=

mv2

2F

答：（1）電場強度的大小

F

q

；
（2）小球向西運動的最大距離

mv2

2F

．

點評：考查對物體的受力分析與運動分析，掌握牛頓第二定律與運動學公式，注意電場強度的矢量性．