Question

（2011?濰坊一模）為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開始進入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據(jù)題中信息，以下說法正確的是（　　）

A．可以求出月球的質(zhì)量

B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力

C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點1處應(yīng)減速

D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
撞月軌道是一個離月球越來越近的軌道，當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R   得：M=

4π2R3

GT2

，故A正確．
B、由于“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故B錯誤．
C、撞月軌道是一個離月球越來越近的軌道，即“嫦娥一號”衛(wèi)星要做向心運動，所以“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點1處應(yīng)減速，使得萬有引力大于所需要的向心力，做逐漸靠近圓心的運動．故C正確．
D、當(dāng)航天器超過第一宇宙速度達(dá)到一定值時，它就會脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運行的人造行星，這個速度就叫做第二宇宙速度，亦稱逃逸速度，為11.2km/s．由于月球還未超出地球引力的范圍，所以發(fā)射速度不能超過這個速度．
嫦娥一號發(fā)射過程是先繞地球轉(zhuǎn)幾圈在調(diào)整到環(huán)月軌道，所以一開始發(fā)射速度只要大于7.9km/s就行了，到調(diào)整至環(huán)月軌道時再提速．故D錯誤．
故選AC．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
衛(wèi)星變軌也就是近心運動或離心運動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．