Question

如圖所示，光滑的1/4圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，軌道的B點(diǎn)與水平面相切，其半徑為OA=OB=R．有一小物體自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)S，到達(dá)C點(diǎn)停止，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．試求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，選取某一過(guò)程作為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．
不同的問(wèn)題可能選擇不同的研究過(guò)程，要看求解的是什么物理量．一個(gè)題目需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．

解答：解：（1）設(shè)小物體的質(zhì)量為m，由A到B，以水平面為參考面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，
有  mgR=

1

2

mv2
解得物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為　v=

2gR

（2）由A到C，根據(jù)動(dòng)能定律，有mgR-μmgS=0
解得物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

R

S

答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為

2gR

；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

R

S

．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．
對(duì)于一個(gè)量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡(jiǎn)便的．