Question

【題目】某同學利用如圖所示的裝置測量當?shù)氐闹亓�加速度，實驗步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實驗裝置；

B．用游標卡尺測量小球的直徑d；

C．用米尺測量懸線的長度L；

D．讓小球在豎直平面內小角度擺動。當小球經過最低點時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數(shù)1、2、3……。當數(shù)到20時，停止計時，測得時間為t；

E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；

F．計算出每個懸線長度對應的t2；

G．以t2為縱坐標、L為橫坐標，作出t2－L圖線。

結合上述實驗，完成下列任務：

（1）用20分度的游標卡尺測量小球的直徑。某次測量的示數(shù)如下圖所示，讀出小球直徑d的值為______cm。

（2）該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出t2–L圖線如圖所示。根據(jù)圖線擬合得到方程t2＝403.3L＋1.63。由此可以得出當?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝__________ m/s2。（取π2＝ 9.86，結果保留3位有效數(shù)字）

（3）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是（_____）

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；

B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數(shù)，而應記錄小球做全振動的次數(shù)；

C．不應作t2–L圖線，而應作t2–（L+d）圖線；

D．不應作t2–L圖線，而應作t –L圖線。

Answer 1

【答案】0.810cm 9.78m/s2 C

【解析】

(1)[1]由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)是0.8cm，游標尺示數(shù)是2×0.05mm=0.10mm=0.010cm，游標卡尺示數(shù)即小球的直徑d=0.8cm+0.010cm=0.810cm；

(2)[2]由題意知，單擺的周期

由單擺周期公式得

由圖像得到的方程為

t2＝403.3L＋1.63

則

解得

(3)[3]單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長，擺長小于實際擺長，t2-L圖像不過原點，在縱軸上截距不為零，故C正確。

故選C。