Question

測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，采用如圖甲所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定．

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為

 

V，頻率為50Hz的交流電源上；
（2）如圖乙為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出，從紙帶上測(cè)出x₁=7.22cm，x₂=15.52cm，則木塊加速度大小為a=

 

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）已知重力加速度為g，測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為

 

；
（4）若實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)處理方法得當(dāng)，由此算得的動(dòng)摩擦因數(shù)將比真實(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)

 

（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析：（1）電火花計(jì)時(shí)器使用220V的交流電源．
（2）利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）對(duì)木塊、砝碼盤(pán)和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）在實(shí)驗(yàn)中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力，還存在空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析誤差．

解答：解：（1）電火花計(jì)時(shí)器工作的電源為220V的交流電．
（2）根據(jù)題意可知，木塊在水平木板上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
利用逐差法有：△x=x₂-x₁=a（△t）²，△t=0.3s
解得：a=

x2-x1

(△t)2

=

15.52-7.22

0．32

×10^-2m/s²=0.92m/s²；
（3）對(duì)木塊、砝碼盤(pán)和砝碼系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

（4）由于在實(shí)驗(yàn)中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力，還存在空氣阻力，將它們?cè)O(shè)為f，
因此實(shí)際上系統(tǒng)的加速度為：μ′=

mg-(M+m)a-f

Mg

=

mg-(M+m)a

Mg

-

f

Mg

＜μ，所以算得的動(dòng)摩擦因數(shù)將比真實(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．
故答案為：（1）220；（2）0.92；（3）

mg-(M+m)a

Mg

；（4）偏大

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用牛頓第二定律測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)問(wèn)題，屬于中檔題．