Question

【題目】如圖所示，長度為L的絕緣細線將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球懸掛于O點，整個空間存在水平向右、電場強度大小為（其中g為重力加速度）的勻強電場，小球可視為質(zhì)點。

(1)若將小球在A點由靜止釋放，求細線擺起的最大角度；

(2)若小球在最低點A獲得一水平向右速度，為使小球運動過程中細線不松弛，求該速度大小應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)120°；(2)或

【解析】

(1)若將小球在A點靜止釋放，細線擺起的最大角度為，此過程由動能定理得

解得，所以

(2)小球所受重力電場力的合力大小為

與水平方向的夾角為，則有

解得

如果小球獲得水平速度v1后剛好能做完整的圓周運動，在速度最小的位置B（如圖1）滿足

小球從A點運動到B點，由動能定理得

聯(lián)立解得

如果小球獲得水平速度v2后來回擺動，則小球剛好能到達C點或D點（如圖2），則小球從A點運動到C點，由動能定理得

或小球從A點運動到D點，由動能定理得

聯(lián)立解得

綜上可得或，細線均不會松弛。