Question

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀
(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上．
(3)若電子能夠穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡．
(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

(1)         (2)   
(3) 軌跡如圖所示            (4)   （）

解析試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：
可得：
（2）電子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力則：

欲使電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上應(yīng)有：

而：
由此即可解得：
（3）電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．

（4）若電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，穿過磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為，
則由（3）中的軌跡圖可得：
因

所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系為：
  （）．
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真分析系統(tǒng)所經(jīng)歷的物理過程，找出與臨界狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的臨界條件，是解答這類題目的關(guān)鍵，尋找臨界條件是以題目敘述中的一些特殊詞語(yǔ)如“恰好”、“剛好”、“最大”、“最高”、“至少”為突破口，挖掘隱含條件，探求臨界位置或狀態(tài)．