【題目】某課外小組經(jīng)長期觀測，發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星，且相對(duì)均勻地分布于行星周圍，假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知離行星最近的一顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑為R1，線速度大小為v1，已知萬有引力常為G。求：

（1）行星的質(zhì)量；

（2）若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；

（3）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星，且其運(yùn)動(dòng)半徑為R2，線速度大小為v2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)萬有引力提供向心力得

解得行星質(zhì)量為

（2）由

得第一宇宙速度為

（3）因?yàn)樾行侵車男l(wèi)星分布均勻，研究很遠(yuǎn)的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體，根據(jù)萬有引力提供向心力得

所以行星和其他衛(wèi)星的總質(zhì)量

所以靠近該行星周圍的眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】1916年愛因斯坦建立廣義相對(duì)論后預(yù)言了引力波的存在，2017年引力波的直接探測獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)�？茖W(xué)家們其實(shí)是通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在。如圖所示為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則下列說法中正確的是

A. A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B. A的線速度一定小于B的線速度

C. L一定，M越小，T越小

D. M一定，L越小，T越小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】底面積S＝40 cm2、高l0＝15 cm的圓柱形汽缸開口向上放置在水平地面上，開口處兩側(cè)有擋板，如圖所示．缸內(nèi)有一可自由移動(dòng)的質(zhì)量為2 kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不可伸長的細(xì)線一端系在活塞上，另一端跨過兩個(gè)定滑輪提著質(zhì)量為10 kg的物體A.開始時(shí)，氣體溫度t1＝7℃，活塞到缸底的距離l1＝10 cm，物體A的底部離地h1＝4 cm，對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱使活塞緩慢上升．已知大氣壓p0＝1.0×105 Pa，試求：

(1)物體A剛觸地時(shí)，氣體的溫度；

(2)活塞恰好到達(dá)汽缸頂部時(shí)，氣體的溫度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊疊放壓在一個(gè)輕彈簧上面，處于靜止?fàn)顟B(tài)。彈簧下端固定于地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，t＝0時(shí)刻，給A物體一個(gè)豎直向上的作用力F，使得物體以 0.5 g 的加速度勻加速上升，下列說法正確的是（ ）

A.A、B分離前系統(tǒng)合外力大小與時(shí)間的平方成線性關(guān)系

B.分離時(shí)彈簧處于原長狀態(tài)

C.在t＝時(shí)刻A、B分離

D.分離時(shí)B的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，高度相同的左右兩個(gè)氣缸下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，左氣缸頂部有一 閥門K,右氣缸頂部始終與大氣相通，兩氣缸中各有一可自由滑動(dòng)的活塞（厚度可忽略）。已知左氣缸的 容積為V、橫截面積為S,左氣缸內(nèi)活塞質(zhì)量為m，右氣缸橫截面積為2S。初始時(shí)，閥門打開，兩個(gè)活塞 都在氣缸的正中間。關(guān)閉K,通過K給氣缸充氣，使左側(cè)氣缸活塞上方氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的2倍后 關(guān)閉K。已知室溫為27°C,外界大氣壓為P0 ,，氣缸導(dǎo)熱。

（1）右側(cè)氣缸內(nèi)活塞的質(zhì)量；

（2）穩(wěn)定后兩個(gè)活塞的高度差；

（3）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高120°C ,求此時(shí)兩個(gè)活塞的高度差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一圓柱形氣缸，上部有固定擋板，氣缸內(nèi)壁的高度是2L，一個(gè)很薄且質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時(shí)活塞處在離底部L高處，外界大氣壓為1.0×105Pa，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：

①當(dāng)活塞恰上升到擋板處時(shí)氣體的溫度；

②當(dāng)加熱到427℃時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是研究光電效應(yīng)的電路圖，對(duì)于某金屬用綠光照射時(shí)，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。則以下說法正確的是

A.將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片向右移動(dòng)，電流表的示數(shù)一定增大

B.將電源的正負(fù)極調(diào)換，仍用相同的綠光照射時(shí)，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片向右移動(dòng)一些，電流表的讀數(shù)可能不為零

C.將K極換成逸出功小的金屬板，仍用相同的綠光照射時(shí)，電流表的示數(shù)一定增大

D.如果改用紫光照射該金屬時(shí)，電流表無示數(shù)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板 OP 、 OQ ， OP 豎直放置，小球 a 、 b 固定在輕 彈簧的兩端。水平力 F 作用于 b 時(shí)， a 、 b 緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)保證 b 球不動(dòng)，使 擋板 OP 向右緩慢平移一小段距離，則（ ）

A. 彈簧變長

B. 彈簧變短

C. 力 F 變大

D. b 對(duì)地面的壓力變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動(dòng)，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成“探究做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是___________；

A. 交流4一6V電源 B. 交流220V電源 C. 直流4一6V電源 D. 直流220V電源

(2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是___________；

A. 把長木板右端墊高 B. 把長木板左端墊高 C. 改變小車的質(zhì)量 D. 改變重物的質(zhì)量

(3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。在打點(diǎn)過程中，重物始終在空中。在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T。測得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3，如圖所示：

實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小等于重物的重力大小。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對(duì)小車做的功W=___________，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v=___________；（結(jié)果用題目中給出符號(hào)表示）

(4)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，下圖中正確反映關(guān)系的是___________。

A. B. C. D.

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