Question

【題目】某同學(xué)想在家做“單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找來一塊體積約為3 cm3、外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球，用細線將金屬塊系好并懸掛于O點，金屬塊與細線結(jié)點為M，如圖所示：

(1)拉開金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到________（填“最高點”或“最低點”）開始計時，若金屬塊完成n次全振動，所用的時間為t，則擺動周期T=________；

(2)該同學(xué)用OM的長度作為擺長，多次改變擺長記錄多組L、T值。若用公式法計算出各組的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度與真實值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；

(3)為此他想改用圖像法，以周期的平方T2為縱坐標(biāo)，OM的長度L為橫坐標(biāo)，做出T2-L圖像。如果其他操作都無誤，則他作出的圖像可能是圖中的_______（選填“a”，“b”或“c”）；然后根據(jù)圖像的斜率k，就可測出該地的重力加速度g=_______。

Answer 1

【答案】最低點 偏小 b

【解析】

(1)[1][2]．拉開金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到最低點開始計時；若金屬塊完成n次全振動所用的時間為t，則擺動周期

(2)[3]．根據(jù)單擺周期公式可得

由于擺繩的長度OM作為擺長，所用擺長小于真實的擺長，所以g值偏小；
(3)[4][5]．單擺的擺長等于金屬塊的重心到懸點的距離，即為擺線長L與金屬塊的重心到與繩子連接處距離r之和，根據(jù)單擺的周期公式

可得

由數(shù)學(xué)知識可知：對應(yīng)的圖象應(yīng)為b，其斜率

故可得