Question

【題目】如圖甲所示是示波器的原理圖。電子從燈絲發(fā)射出來，經(jīng)電壓為U1的電場加速后，通過加速極板A上的小孔O1射出，然后沿中心線O1O2進(jìn)入M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2（當(dāng)電勢(shì)時(shí)，U2>0）場強(qiáng)方向垂直于O1O2，電子離開偏轉(zhuǎn)電場后，最終打在垂直于O1O2豎直放置的熒光屏上的P點(diǎn)而發(fā)光．平行金屬板M、N間的距離為d，極板長為L，極板右端與熒光屏之間的距離也為L，電子離開燈絲時(shí)速度視為零，不計(jì)電子的重力及電子間的相互作用力，且保證電子都在M、N之間射出偏轉(zhuǎn)電場。請(qǐng)解答下列問題:

（1）若M、N間加如圖乙所示的電壓，且電子在M、N間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于交變電壓的周期T，求電子打在熒光屏上出現(xiàn)亮線的長度？

（2）若M、N間加如圖丙所示的電壓，且電子在M、N間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電壓的周期T，求電子打在熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小和方向．

Answer 1

【答案】（1） （2），方向向上

【解析】

試題分析：（1）分析可知：在t=0、T、2T……nT時(shí)刻進(jìn)入M、N間的電子，打在屏上距O2的距離最大，

這種情況下，電子在M、N間先偏轉(zhuǎn)T/2,后勻速T/2，再離開電場勻速運(yùn)動(dòng)到屏上，則：

電子在U1中加速獲得速度v，有：

電子在T/2時(shí)間內(nèi)的偏轉(zhuǎn)距為：

再勻速打到P點(diǎn)，可由相似三角形規(guī)律得：

聯(lián)立解得：

在t=0、T/2、3T/2……（2n-1）T/2時(shí)刻進(jìn)入M、N間的電子，打在屏上距O2的距離最小這種情況下，電子在M、N間先勻速T/2,后偏轉(zhuǎn)T/2,再離開電場勻速運(yùn)動(dòng)到屏上．

同理，由相似三角形規(guī)律得：

聯(lián)立解得：

熒光屏上能出現(xiàn)亮線的長度為：

（2）加丙的電壓時(shí)，電子在U2中一直偏轉(zhuǎn)：

再離開MN勻速到屏上，同理有：

解得：

又由丙圖可知：

代入得：

可知Y與t為一次函數(shù)，亮點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為，方向向上