【題目】如圖所示,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)重力.
(1) 求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.
(2) 若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和.
(3) 若粒子從某點(diǎn)射入磁場后,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,求粒子此次入射速度的大小.
【答案】(1)(2)2t0(3)
【解析】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0①
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得
②
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足③
聯(lián)立①②③式得④
(2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1=180°–θ2⑤
粒子兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2,則t1+t2==2t0⑥
(3)如圖(b),由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150°。設(shè)O'為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切與B點(diǎn),從D點(diǎn)射出磁場,由幾何關(guān)系和題給條件可知,此時(shí)有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦
r0cos∠OO'D+=L⑧
設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑨
聯(lián)立①⑦⑧⑨式得⑩
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面入射。不計(jì)粒子重力,重力加速度為g。
(1)若該粒子沿y軸負(fù)方向入射后,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn),求粒子速度的大小。
(2)若該粒子以速度v沿y軸負(fù)方向入射的同時(shí),一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平行于x軸向右拋出,二者經(jīng)過時(shí)恰好相遇,求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
(3)如圖乙所示,在此空間再加入沿y軸負(fù)方向、大小為E的勻強(qiáng)電場,讓該粒子改為從O點(diǎn)靜止釋放,研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)將做周期性運(yùn)動(dòng),其周期,且在任一時(shí)刻,粒子速度的水平分量與其所在位置的y軸坐標(biāo)絕對(duì)值的關(guān)系為。若在粒子釋放的同時(shí),另有一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平行于x軸向右拋出,二者經(jīng)過時(shí)間恰好相遇,求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是________。(填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得3分,選對(duì)3個(gè)得4分;有選錯(cuò)的得0分)
A.在同一地點(diǎn),單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比
B.彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變
C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小
D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率
E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則
A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一列簡諧橫波如圖所示,t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示,已知△t=t2﹣t1=0.5s,問:
(1)若波向左傳播,則這列波的傳播速度是多少?
(2)若波向右傳播,且4T<△t<5T,波速是多大?
(3)若波速等于100m/s,則波向哪個(gè)方向傳播?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則
A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述,正確的有________。
A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定,以減小紙帶下落過程中受到的阻力
B.需用天平測出重錘的質(zhì)量
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源
D.用手托著重錘,先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開關(guān),然后釋放重錘
E.打出的紙帶中,只要點(diǎn)跡清晰,就可以運(yùn)用公式來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒
F.驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢能的參考平面
(2)如下圖是采用甲方案時(shí)得到的一條紙帶,在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí),幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行,其中正確的是( )
A.vN=gnT B.
C.D.vN=g(n-1)T
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動(dòng)能的增加量,關(guān)于這個(gè)誤差,下列說法正確的是________。
A.該誤差屬于偶然誤差
B.該誤差屬于系統(tǒng)誤差
C.可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差
D.可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖中A、B汽缸的長度為,橫截面積為,C是可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞,D為閥門,整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成,起初閥門關(guān)閉,A內(nèi)有壓強(qiáng)的氮?dú),B內(nèi)有壓強(qiáng)的氧氣,閥門打開后,活塞C向右移動(dòng),最后達(dá)到平衡。
(1)求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng);
(2)活塞C移動(dòng)過程中氣體對(duì)外做功為,則A中氣體是吸熱還是放熱?吸收或者放出熱量為多少?(假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w,連接汽缸的管道體積可忽略)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。已知在第3s末兩物體相遇,則下列說法正確的是 ( )
A. 兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)
B. 出發(fā)時(shí)A在B前方3m處
C. 兩物體運(yùn)動(dòng)過程中,A的加速度大于B的加速度
D. 第3s末兩物體相遇之后,兩物體可能再相遇
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