Question

（16分）根據(jù)量子理論，光子具有動量。光子的動量等于光子的能量除以光速，即，光照射到物體表面并被反射時，會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”。光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)。光壓的產(chǎn)生機理如同氣體壓強：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強。

（1）激光器發(fā)生的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S.當該激光束垂直照射在物體表面，試計算單位時間內(nèi)到達物體表面的光子的總動量.

（2）若該激光束被物體表面完全反射，試求出其在物體表面引起的光壓表達式.

（3）設(shè)想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去，當然這只有當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行.現(xiàn)如果用一種密度為1.0×10³kg/m³的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當這種平板厚度較小時，它將能被太陽的光壓送出太陽系.試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少米（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）？設(shè)平板處于地球繞太陽運動的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內(nèi)各行星對平板的影響.已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽常量為1.4×10³J/m²?s（即在單位時間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽光能量，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度為5.9×10^－3m/s2）。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)單位時間內(nèi)激光器發(fā)出的光子數(shù)為n，每個光子的能量為E，動量為p，則激光器的功率為           ①  

所以，單位時間內(nèi)到達物體表面的光子總動量為：

    ②

（2）激光束被物體表面完全反射時，其單位時間內(nèi)的動量改變量為：

△p=2p_總=                ③

根據(jù)動量定理，激光束對物體表面的作用力為：  ④

因此，激光束在物體表面引起的光壓為：       ⑤

（3）設(shè)平板的質(zhì)量為m，密度為，厚度為d，面積為S₁，已知太陽常量為J；地球繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度為a.利用太陽的光壓將平板送到太陽系以外的空間去，必須滿足條件；太陽光對平板的壓力大于太陽對其的引力，結(jié)合（2）的結(jié)論，有：    ⑥

而平板的質(zhì)量m=     ⑦

所以： ⑧

解以上各式可得：m   ⑨

因此，平板的厚度應(yīng)小于1.6×10^―6m

評分標準：本題18分，（1）問4分，（2）問6分，（3）問6分。①～⑥式各2分，⑦式1分，⑨式3分。