如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，若小球最低點時，桿對球的拉力大小為1.5mg，求：
①小球最低點時的線速度大小？
②小球以多大的線速度運動，通過最高處時桿對球不施力？
分析：（1）小球通過最低點時，由重力和桿的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式在最低點列方程可正確求解；
（2）根據(jù)最高點重力提供向心力可正確解答．
解答：解：（1）在最低點由牛頓第二定律得：FT-mg=m
v
2
1
R

而且：FT=1.5mg
聯(lián)立解得：v1=
gR
2

故小球最低點時的線速度大小為：v1=
gR
2
．
（2）在最高點，只有重力提供向心力：mg=m
v
2
2
R

解得：v2=
gR

所以當小球以v2=
gR
的速度通過最高點時桿對球無作用力．
點評：本題是圓周運動動力學問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源，然后根據(jù)向心力公式列方程求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動．設小球到達最高點時繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上．求：
（1）小球在最高點的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低點時球?qū)K的拉力；
（4）如果細繩轉(zhuǎn)過60°角時突然斷開，則小球上升到最高點時的速度多大？（小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩一端固定于O點，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點A，然后以v0=
gR
2
的水平速度推出．計算：（1）繩被拉直時小球的位置；（2）小球經(jīng)過最低點C時繩對小球的拉力F？（設繩被拉直后小球沿繩方向的分速度變?yōu)榱悖?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一質(zhì)量為m的小球．小球接近地面，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球到達最高點時繩突然斷開，小球最后落在離小球最初位置2R遠的地面上．設重力加速度為g，空氣阻力不計，求：
（1）小球在最高點的速率v；
（2）小球在最低點運動時球?qū)K的拉力；
（3）如果細繩轉(zhuǎn)過60°角時突然斷開，則以后小球上升到最高點時的速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連接一只小球．小球接近地面，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動．設小球到達最高點時繩突然斷開，已知小球最后落在離小球最初位置4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標 v0的數(shù)值未知）
（1）繩突然斷開時小球的速度；
（2）小球剛開始運動時，對繩的拉力．

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