Question

如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，一絕緣輕質(zhì)細(xì)桿l可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，A端有一個帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m．將細(xì)桿從水平位置自由釋放，則：
（1）請說明小球由A到B的過程中電勢能如何變化？
（2）求出小球在最低點(diǎn)時的速率．
（3）求在最低點(diǎn)時絕緣桿對小球的作用力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化．
（2）小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，有重力、電場力做功，根據(jù)動能定理求出小球在最低點(diǎn)的速率．
（3）在最低點(diǎn)，小球受到重力和絕緣桿的拉力，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點(diǎn)時絕緣桿對小球的作用力．

解答：解：（1）因?yàn)橛葾到B過程中電場力做正功，所以電勢能減小
（2）由動能定理得：mgl+qEl=

1

2

mv2-0
   v=

2(mg+qE)l m

  
故小球在最低點(diǎn)的速率v=

2(mg+qE)l m

（3）在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

l

T=3mg+2Eq   
故最低點(diǎn)絕緣桿對小球的作用力T=3mg+2Eq．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加．以及會用動能定理求出小球在最低點(diǎn)的速度．