Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)繩吊在傾角θ＝53°的斜面上，如圖所示．斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】2.8 N，方向與水平方向成45°角；0

【解析】當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)?/span>“飛離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a="10" m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0．（此時(shí)，小球所受斜面支持力恰好為零）

由mgcotθ=ma0

所以a0=gcotθ=7．5 m/s2

因?yàn)?/span>a="10" m/s2＞a0

所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖2-7，則Tcosα=ma,

Tsinα=mg

所以T==2．83 N, N =0．