Question

【題目】如圖甲，某裝置由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度依照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個(gè)極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t=t0時(shí)，此刻位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）中央的一個(gè)質(zhì)子，在圓板和圓筒1之間的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1。之后質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到圓筒與圓筒之間各個(gè)間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向相同而不斷加速。請(qǐng)回答以下問(wèn)題（已知質(zhì)子的荷質(zhì)比取C/kg，電壓的絕對(duì)值V，周期s，質(zhì)子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)，不考慮質(zhì)子的重力）。

（1）請(qǐng)說(shuō)明在t0時(shí)刻，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差是正值還是負(fù)值；

（2）請(qǐng)分析并說(shuō)明質(zhì)子在圓筒內(nèi)的受力情況；

（3）請(qǐng)求出質(zhì)子進(jìn)入第3個(gè)圓筒時(shí)的速度大小v和第3個(gè)圓筒的長(zhǎng)度l；

（4）此裝置可以用來(lái)加速帶電粒子，對(duì)此裝置有何改進(jìn)意見(jiàn)？寫出一條即可。

Answer 1

【答案】(1)負(fù)值 (2)不受力 (3)； 0.3m (4)可以利用磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)而不改變粒子動(dòng)能的特性改進(jìn)裝置，以減小占地面積.

【解析】

（1）在t0時(shí)刻，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差是負(fù)值；

（2）由于金屬導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零，因此電子在圓筒內(nèi)不受力；

（3）質(zhì)子進(jìn)入第3個(gè)圓筒前，經(jīng)過(guò)三次加速，因此有

代入數(shù)據(jù)得：

當(dāng)質(zhì)子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T/2，才能保證每次在縫隙中被電場(chǎng)加速，因此第三個(gè)圓筒的長(zhǎng)為

l=vT/2=0.3m

（4）由于圓筒的長(zhǎng)度要依次增加，將粒子加速到很高的速度就需要很長(zhǎng)的裝置�？梢岳�用磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)而不改變粒子動(dòng)能的特性改進(jìn)裝置，以減小占地面積。