Question

【題目】如圖所示，在y軸左側(cè)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，一個彎曲成正弦曲線的漆包線（表面涂有絕緣漆的銅導(dǎo)線）和—直導(dǎo)線焊接而成的線圈按如圖所示放置，N點與坐標(biāo)原點重合，線圈處于坐標(biāo)平面內(nèi)。已知磁感應(yīng)強度，直導(dǎo)線 ,正弦曲線的振幅A=0.3 m，兩焊點M、N的電阻均為，其余部分電阻不計。某時刻給線圈一個作用力F使其沿x軸正方向以速度勻速離開磁場。

試求：

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系式(取噘時針方向為正方向）；

(2)在線圈離開磁場的過程中，線圈中所產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）線圈向右勻速運動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其有效長度為 其中0≤t≤0.5s

所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

由閉合電路的歐姆定律可得

（2）由可知線圈中產(chǎn)生的正弦交流電的有效值 由焦耳定律可知：