Question

如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持平衡，若保持α角不變，當(dāng)拉力F與水平方向的夾角β為多大時(shí)，F(xiàn)有極小值

1. A.
   β=0
2. B.
   
3. C.
   β=α
4. D.
   β=2α

Answer 1

C
分析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，其中上面兩根繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等，方向相反，保持不變，作出F在三個(gè)不同方向時(shí)力合成圖，比較F的大小，得出F最小時(shí)α與β的關(guān)系．
解答：解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，拉力F1與F的合力與重力平衡，保持不變，作出F在三個(gè)不同方向時(shí)力的合成圖．
由力圖比較可知，當(dāng)F與F₁垂直時(shí)，拉力F最小，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到β=α．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題可作為動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題處理，運(yùn)用圖解法形象直觀反映F的變化，也可以根據(jù)平衡條件得出F與β的函數(shù)關(guān)系式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值．