Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，求

（1）至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度大小

（2）至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功

（3）設(shè)法使物體的角速度增大到時(shí)，物塊機(jī)械能增量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）當(dāng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)繩子開(kāi)始有力此時(shí)有：

解得

（2）當(dāng)支持力為零時(shí)重力和繩子拉力的合力提供了加速度，此時(shí)有：

在此過(guò)程中轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功轉(zhuǎn)化為物塊增加的動(dòng)能即

（3）當(dāng)物塊將要起飛時(shí)

所以此時(shí)物體己經(jīng)離開(kāi)臺(tái)面，設(shè)此時(shí)細(xì)線與豎直夾角為α

得

cosα=

物塊動(dòng)能的增加量為：

物塊重力勢(shì)能的增加量為：

所以機(jī)械能的增量為：