Question

用質量為0.5 kg的鐵錘去打擊質量為50 g的鐵釘，已知錘打擊鐵釘時的速率為12 m/s，且每次打擊后鐵錘不再彈起，如果在打擊時有80%的能量變成內能，并且這些熱量有50%被鐵釘吸收，現要使鐵釘溫度升高10 ℃，問要打多少次鐵釘？〔不計鐵釘的體積變化，鐵的比熱容為460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

解析：鐵錘擊打鐵釘，要對鐵釘做功，機械能轉化為內能，鐵釘溫度升高，每次擊打后鐵錘不再彈起，意味著鐵錘的機械能全部損失掉，由轉化效率和吸收效率便可計算每一次打擊鐵釘內能的增加量，而鐵釘的體積不變，分子勢能不變，所以內能的增加全部是分子動能的增加，也就是溫度升高.

    設鐵釘溫度升高Δt=10 ℃需要打擊n次，則有

    n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

    代入已知數據可解得打擊次數為：

    n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.

答案：16次