Question

在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行，直到停止，運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為F，阻力為f，則（　　）

A．F：f=3：1

B．F：f=4：1

C．F：f=1：3

D．F：f=1：4

Answer 1

分析：由速度-時(shí)間圖象可知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)圖象的“面積”找出加速與減速過程中位移之比．分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動(dòng)能定理可得出牽引力與阻力的比值．

解答：解：設(shè)0-10s內(nèi)位移為L(zhǎng)₁，10-40s內(nèi)位移為L(zhǎng)₂，由圖可知，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末速度為v，由動(dòng)能定理可知：
（F-f）L₁=

1

2

mv²；
減速過程中，只有阻力做功：
  fL₂=0-

1

2

mv²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
速度圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，則由圖象可知，L₁：L₂=（

1

2

×10×10）：（

1

2

×10×30）=1：3；
聯(lián)立解得：

F

f

=

4

1

故選B

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理應(yīng)用時(shí)要注意靈活選取研究過程，一般全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對(duì)于B選項(xiàng)的分析還可以用動(dòng)量守恒解答．