Question

【題目】如圖所示，高h(yuǎn) =0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.0×10-3kg，帶電荷量q=+1.0×10-3C的小球從A點(diǎn)以v0=5.0m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點(diǎn)，已知小球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，L=1.0m，x =1.6m，取g =10m/s2。試求：

（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；

（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；

（3）區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度E可能的大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）7.5T 垂直紙面向里 （3）（i）水平向左 7.5N/C （ii）豎直向下 75N/C

【解析】試題分析：（1）小球離開磁場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有

①2分

x="vt" ②2分

聯(lián)立①②解得： v=4m/s ③2分

（2）由于小球在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，只能受重力和洛侖茲力作用

f=mg ④2分

又f=Bvq ⑤1分

聯(lián)立④⑤解得：

⑥1分

代入數(shù)值得：B= 7.5T ⑦1分

根據(jù)左手定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里。 1分

（3）由于v＜v0，所以小球在電場(chǎng)中作減速運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)方向有兩種可能

（i）電場(chǎng)方向水平向左。 1分

小球在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理

⑧2分

解得 E=7.5N/C ⑨1分

（ii）電場(chǎng)方向豎直向下。 1分

小球在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理

⑩2分

解得 E=75N/C1分