Question

【題目】如圖所示，一帶正電粒子從平行板電容器的上極板左邊緣處以速度沿極板方向射入電容器，該粒子恰好能夠沿下極板邊緣飛入右側(cè)勻強磁場中，勻強磁場左邊界與電容器極板垂直。粒子出磁場時正好運動到上極板右邊緣處，已知極板長度為，兩極板間的距離為，粒子的比荷為k，粒子重力不計，求：

（1）兩極板之間的電壓U；

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】粒子在電場中運動時，做類平拋運動，根據(jù)運動的合成與分解求出兩極板之間的電壓；由于粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)幾何知識可得半徑，根據(jù)洛倫磁力提供向心力求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小；

解：（1）粒子在電場中運動時，做類平拋運動，平行極板方向

垂直極板方向

由牛頓第二定律可得，又

聯(lián)立解得

（2）粒子在電場中運動時，垂直極板方向有

粒子進入磁場時速度大小為

設(shè)速度方向與初速度方向夾角為θ，則

解得

根據(jù)幾何知識可得

由于粒子在磁場中做勻速圓周運動有

聯(lián)立解得