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本學期10月13日,長郡中學高一組織全年級師生到長沙世界之窗秋游,同學們玩了一個叫“云霄雙塔”的游樂項目,非常刺激.設游戲過程可簡化為:先把人提升至離地h=62m高的塔頂,再突然釋放,讓人(連同座椅)自由下落t=3s的時間,而后立即剎車勻減速下落,在落至離地高度h3=2m時速度減為零.g取10m/s2.求:
(1)自由下落3s末的速度v1的大;
(2)自由下落的高度h1;
(3)剎車時加速度a的大。
分析:(1)根據自由落體運動速度時間公式列式求解即可;
(2)根據自由落體運動位移時間公式列式求解即可;
(3)對勻減速下降過程,運用位移速度公式列式計算即可.
解答:解:(1)自由下落3s末的速度v1=gt=10×3=30(m/s)
(2)自由下落的高度h1=
1
2
gt2=
1
2
×10×32=45(m)

(3)物體做勻加速運動的位移為:h2=h-h1-h3=62-45-2=15(m)                 
根據v12=2ah2
解得:a=
v
2
1
2h2
=
302
2×15
=30(m/s2)

答:(1)自由下落3s末的速度v1的大小為30m/s;
(2)自由下落的高度h1為45m;
(3)剎車時加速度a的大小為30m/s2
點評:本題關鍵分析求出乘客的運動情況,根據自由落體運動的基本公式求解,然后根據運動學公式求解出加速度.
練習冊系列答案
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(1)自由下落3s末的速度v1的大小;
(2)自由下落的高度h1;
(3)剎車時加速度a的大小.

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