【題目】如圖所示，在y軸上A點(diǎn)沿平行x軸正方向以發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，在該方向距A點(diǎn)3R處的B 點(diǎn)為圓心存在一個(gè)半徑為R的圓形有界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)粒子通過磁場后打到x軸上的C點(diǎn)，且速度方向與x軸正向成角斜向下，已知帶電子粒的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計(jì)，O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為，求：

（1）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（2）若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個(gè)與y軸平行的有界勻強(qiáng)電場，粒子仍按原方向入射，當(dāng)粒子進(jìn)入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點(diǎn)且速度。方向仍與x軸正向成角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？

（3）（選做）若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個(gè)與（1）問磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的矩形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過該磁場后打到x軸上的C點(diǎn)且速度方向仍與x軸正向成角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？

【答案】（1）（2）R（3）Smin=ab=（6+3√3）R2

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子離開圓形磁場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)60°反向延長過磁場的圓心，軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可得: 根據(jù) 求出

（2）由幾何知識(shí)求其水平位移的一半 ，所以電場的左邊界到B的距離也等于2R，因此電場的左邊界到y(tǒng)軸的距離為R。

（3）由左手定則可知，粒子進(jìn)入磁場后向上偏轉(zhuǎn)，并最終沿BC的方向離開磁場，由于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與（1）相同，所以粒子運(yùn)動(dòng)的半徑不變，以入射方向和出射方向?yàn)榍芯�畫圓，則為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示．切點(diǎn)E、F分別為入射點(diǎn)和出射得，即為磁場的兩個(gè)邊界點(diǎn)，則矩形的最小面積應(yīng)滿足有三條邊與圓軌跡相切，第四條邊過EF 如圖．

由幾何知識(shí)可得，矩形邊長為a：a＝2r＝2R

矩形短邊為b：

所以矩形的最小面積為：Smin＝ab＝（6+3）R2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（單選）據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運(yùn)行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度

B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度

D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則（ ）

A. 帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

B. P點(diǎn)的電勢將降低

C. 帶電油滴在運(yùn)動(dòng)過程中的電勢能將減少

D. 電容器的電容減小，極板帶電量將減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電場線可以直觀地描述電場的方向和強(qiáng)弱．關(guān)于電場線，下列說法正確的是(　　)

A. 電場線在電場中真實(shí)存在

B. 在同一電場中，電場線密集的地方電場弱

C. 在同一電場中，電場線稀疏的地方電場強(qiáng)

D. 電場線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)各種家用電器性能的判斷中，正確的是（ ）

A. 空調(diào)機(jī)和電風(fēng)扇都可以使室內(nèi)溫度降低

B. 微波爐中產(chǎn)生的微波是波長很短的機(jī)械波

C. 收音機(jī)和電視機(jī)都能接收電磁波

D. 手持移動(dòng)電話機(jī)只能接收電磁波，不能發(fā)射電磁波

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做了如下實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。

（1）在氣球膨脹過程中，下列說法中正確的是 ；

A．該密閉氣體分子間的作用力增大

B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)內(nèi)能增加

C．該密閉氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的

D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

（2）若某時(shí)刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該密閉氣體的分子個(gè)數(shù)為 ；

（3）若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了0．6J的功，同時(shí)吸收了0．9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 （填“升高”或“降低”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)等量異種電荷的連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)如圖所示，下列說法正確的是

A. a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高

B. a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場強(qiáng)比a點(diǎn)大

C. 把一電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功不為零

D. 一個(gè)電子在a點(diǎn)無初速釋放，則它將在c點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測出小車運(yùn)動(dòng)的加速度。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是 。

（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測量值a=____________m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線，如圖丙所示。試分析：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是____________；曲線上部彎曲的原因___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0．40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1．0×104N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0．10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1．0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷量q=8．0×10﹣5C，g取10m/s2． 求：

（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力；

（2）帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中，摩擦力做的功．

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