【題目】如圖甲所示,豎直面MN的左側空間中存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側無邊界)。一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的帶正電小球,以水平初速度沿PQ向右做直線運動若小球剛經(jīng)過D點時(t=0),在電場所在空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化、垂直紙面向里的勻強磁場,使得小球再次通過D點時與PQ連線成角,已知D、Q間的距離為, 小于小球在磁場中做圓周運動的周期,忽略磁場變化造成的影響,重力加速度為g。求:

1)電場強度E的大小

2的比值

3)小球過D點后做周期性運動。則當小球運動的周期最大時,求出此時磁感應強度及運動的最大周期的大小,并在圖中畫出此情形下小球運動一個周期的軌跡。

【答案】1E=mg/q23,

【解析】試題分析:(1)根據(jù)電場力與重力,二力平衡,即可求解;

2)根據(jù)小球做勻速圓周運動的周期與半徑公式,結合幾何關系,即可求解;

3)根據(jù)幾何關系,由牛頓第二定律,即可求解.

解:(1)小球在電場中做勻速直線運動,根據(jù)二力平衡,則有:mg=qE;

解得:E=

2)小球能再次通過D點,其運動軌跡如圖1所示,設圓弧半徑為r;

則有:s=v0t;

由幾何關系,有s=

設小球做圓周運動的周期為T,則:T=;

t0=;

由以上式聯(lián)立可解得:

3)當小球運動的周期最大時,其運動軌跡應與MN相切,如圖2所示,

由幾何關系,則有:R+;

由牛頓第二定律,則有:qv0B=m;

解得:B0=;

最大周期

小球運動一個周期的軌跡,如圖3所示,

答:(1)電場強度E的大小;

2t0t1的比值:;

3)小球過D點后將做周期性運動.則當小球運動的周期最大時,求出此時的磁感應強度B0的大小B0=;運動的最大周期Tm的大小,小球運動一個周期的軌跡如上圖所示.

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(1)駕駛員緊急制動時,該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求;

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A. t=0時刻的速度未知,故不能求出任一時刻的瞬時速度

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拉力F/N

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

伸長量x/cm

1.60

3.20

4.80

6.40

8.00

(4)這種橡皮筋的楊氏模量Y=_______________。(保留一位有效數(shù)字)

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