Question

（2003?上海）如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．某同學(xué)對此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則

h

sinθ

=v0t+

1

2

gsinθ?t2，由此可求得落地的時(shí)間t．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

Answer 1

分析：對物體受力分析可知，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答：解：不同意．小球應(yīng)在A點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑．
正確做法為：
落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離s=v0t=v0

2h g

=5×

2×0.2 10

=1(m)     ①
斜面底邊的長度  l=hctgθ=0.2×

3

=0.35(m)    ②
由于s＞l，
所以，小球離開A點(diǎn)后不會落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
∴t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2(s)    ③
所以落地的時(shí)間為0.2s．

點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．