Question

如圖6-3-15所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊，給它一個(gè)水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)， 通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s.取重力加速度g＝10 m/s².

圖6-3-15

Answer 1

解析：本題考查機(jī)械能守恒定律，平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí).小物塊沿CBA做圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，據(jù)此我們可以求解A處的速度，小物塊由A點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)A的高度可以求取平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求得水平位移，即C、D間的距離s

設(shè)小物體的質(zhì)量為m,經(jīng)A處時(shí)的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t，有

+2mgR                                                        ①

                                                                  ②

s=vt                                                                         ③

由①②③式并代入數(shù)據(jù)得

s=1 m.