Question

【題目】圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸負(fù)方向相同

B. 從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m

C. 從t＝0.10 s到t＝0.6 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為100 cm

D. 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin 10πt (m)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由乙圖知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播。根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置和加速度，求出通過(guò)的路程。根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長(zhǎng)和周期，從而求出波速，根據(jù)x=vt求解波傳播的距離。根據(jù)圖象讀出振幅A，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程。

在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，此時(shí)P點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)，由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：△t＝0.15s＝T，則在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故A錯(cuò)誤；

因波長(zhǎng)λ=8m，從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：△t＝T，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從t＝0.10 s到t＝0.6 s，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為0.5s=2.5T，則質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為2.5×4A=10A=100 cm，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝Asint＝0.1sint＝0.10sin10πt(cm)，故D正確；故選CD.