Question

1897年湯姆孫第一次測(cè)得了電子的比荷，其裝置示意圖如圖所示。K為電子發(fā)射源，在陽(yáng)極A₁和陰極K之間維持?jǐn)?shù)千伏的電勢(shì)差U，電子流在陰極K、陽(yáng)極A₁之間被加速，經(jīng)電極A₁、A₂小孔形成一細(xì)束電子流進(jìn)入C₁、C₂區(qū)域，此處有相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，并與速度v垂直。F為熒光屏用以顯示電子所打擊的位置。整個(gè)裝置為高度真空。試說(shuō)明如何運(yùn)用上述裝置測(cè)定出電子的比荷(e/m)____________。

Answer 1

解析：(1)先使E＝B＝0，則電子流無(wú)偏轉(zhuǎn)地打在屏的中心P₀。

(2)在C₁、C₂之間加上如上圖所示的電場(chǎng)E，則電子束受電場(chǎng)力(eE)的作用而向上偏轉(zhuǎn)；若再加上垂直紙面的磁場(chǎng)B，適當(dāng)調(diào)節(jié)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的強(qiáng)度，可使電子流所受的電場(chǎng)力(eE)和洛倫茲力(evB)平衡，從而電子流又回到熒光屏的中心。此時(shí)可根據(jù)eE＝evB求出電子的速度為v＝E/B。

(3)維持磁場(chǎng)B不變且使電場(chǎng)E＝0，電子在磁場(chǎng)范圍內(nèi)僅受洛倫茲力(evB)的作用，它將做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律有evB＝，聯(lián)立以上兩式可求得電子的比荷e/m＝，式中E、B已知，R可由在熒光屏上光點(diǎn)的位移P₀P′、磁場(chǎng)范圍以及磁場(chǎng)到熒光屏的距離計(jì)算求得。