Question

（1）小球到達b點的速度大小。
（2）小球從b點進入虛線下方，當再一次回到虛線時離b點的距離是多少？
（3）若小球從a點開始運動到第二次過虛線時所用時間為t，則小球在桿上運動的時間為多少？

Answer 1

（1）V_b＝E/μB（2）2mE/μqB²�。�3）t₁=t-πm/qB

（1）小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖所示:
當小球在桿上做勻速運動時由平衡條件得：
在水平方向有:　　　　N= qv_bB 　　�。�1）　　　2分
在豎豎直方向有：　　qE=f　　   （2）    　　1分
又因摩擦力：　　　　f=μN　　　　　　（3）　　1分
由（1）（2）（3）式解得小球到達b點的速度為：
V_b＝E/μB　　　　　（4）　　1分
（2）小球在磁場中做勻速圓周運動，由洛侖茲力提供向心力：
       (5)　　2分
解得半徑為：R＝mE/μqB²        
小球離b點的距離為：s＝2R＝2mE/μqB²�。�6）　　　2分
（3）小球在磁場中做勻速圓周運動，周期為
T＝2πR/v_b＝2πm/qB　（7）　　2分
從b運動到第二次過虛線所用時間為：t₂＝T/2　　　　1分
所以小球在桿上運動的時間為：t₁=t-t₂      (9)　　　1分
由（7）（8）（9）式解得：t₁="t-πm/qB          " 　　 1分